|
แสดงว่า [(p -> q) ^ (~p ->r) ^ (~q)] -> r เป็นสัจนิรันดร์ วิธีที่ 2 พิจารณาค่าความจริงบางกรณี ให้ [(p -> q) ^ (~p ->r) ^ (~q)] มีค่าความจริงเป็นจริง จะได้ (p -> q) (เป็นจริง) ^ (~p ->r) (เป็นจริง) ^ (~q) (เป็นจริง) ซึ่งทำให้ได้ว่า q มีค่าความจริงเป็นเท็จ เนื่องจาก p->q ? T และ q ? F ดังนั้น p มีค่าความจริงเป็นเท็จ เนื่องจาก ~p ->r ? T และ p ? F ดังนั้น r มีค่าความจริงเป็นจริง จึงสรุปได้ว่า การให้เหตุผลนี้ สมเหตุสมผล การอ้างเหตุลผที่สมเหตุสมผลนั้น อาศัยสัจนิรันดร์เป็นหลัก โดยนิยมเขียนในรูปของการให้เหตุผล ดังต่อไปนี้
ตัวอย่างการให้หตุผลตามรูปแบบต่างๆ ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว a2 เป็นจำนวนคู่ a เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น a เป็นจำนวนคู่ 2. การแจงผลค้านเหตุ ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว a เป็นจำนวนเต็ม a ไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น a ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 3. กฎของตรรกบท ถ้า a เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a เป็นจำวนตรรกยะ a เป็นจำนวนตรรกยะ แล้ว a เป็นจำนวนจริง ดังนั้น ถ้า a เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a เป็นจำนวนจริง 4. ตรรกบทแบบคัดออก ถ้า a เป็นจำนวนเต็ม หรือ a เป็นจำนวนอตรรกยะ a ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ ดังนั้น a เป็นจำนวนอตรรกยะ 5. การอนุมานร่วม a เป็นจำนวนเต็ม a มากกว่า b ดังนั้น a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า b ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว a2 + a เป็นจำนวนคู่ ถ้า a เป็นจำนวนคี่ แล้ว เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น ถ้า a เป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ แล้ว a2 + a เป็นจำนวนคู่ นั่นคือ ถ้า a เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a2 + a เป็นจำนวนคู่
a เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นบวก ดังนั้น a เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า ?abc เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แล้ว ?abc เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้น ถ้า ?abc ไม่ใช่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แล้ว ?abc ไม่ใช่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
ตัวอย่างที่ 2 จงตรวจสอบว่า การให้เหตุผลต่อไปนี้ สมเหตุสมผลหรือไม่ เหตุ 1. ถ้าฝนตกแล้วอากาศจะเย็น 2. ถ้ามีอากาศเย็นแล้วมีลมแรง 3. ฝนตก ผล มีลมแรง
วิธีทำ ให้ p แทนข้อความ ฝนตก q แทนข้อความ อากาศเย็น r แทนข้อความ มีลมแรง ดังนั้น เหตุ คือ 1. p -> q 2. q -> r 3. p ผล r จากการพิจารณารูปแบบข้างต้น เราจะสามารถสรุปได้ว่า การให้เหตุผลนี้ สมเหตุสมผล เนื่องจากสอดคล้องกับรูปแบบ ที่ 3 กับ 1 กล่าวคือ ดังนั้น เหตุ คือ 1. p -> q กำหนดให้ 2. q -> r กำหนดให้ 3. p -> r 1, 2 และรูปแบบ 3 4. p กำหนดให้ ผล r 3, 4 และรูปแบบ 1 แหล่งที่มา
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Copyright
|